Como informático, me di cuenta de que el polvo restante es un problema exponencial. Esta comprensión habría sido mala para un matemático: Significa que la verdadera limpieza sólo puede ser abordada, nunca alcanzada. Desgraciadamente, soy ingeniero, y para mí la descomposición exponencial es una muy buena noticia. Significa que puedo reducir mucho la cantidad con un poco de persistencia; y donde un matemático sólo tiene un piso infinito sin características, tengo la alfombra de djechlin que se encargará de los errores de redondeo.
La observación subyacente fue que incluso frente al final del “proceso de palear en el recogedor de polvo”, cada barrido _mueva una cierta fracción del polvo en el recogedor, que es por supuesto la razón de la reducción exponencial.
Como ingeniero estoy obligado a vincular la práctica y las matemáticas. En la práctica, la fracción eliminada puede aumentarse de la siguiente manera:
- Moviendo el recogedor de polvo una o dos pulgadas hacia atrás cada vez para exponer el polvo que se haya metido antes bajo el labio, y para dar espacio al polvo para “saltar” un poco dentro del recogedor;
- inclinando el recogedor un poco hacia delante para que el labio de goma se acople mejor al suelo, dejando un espacio más pequeño para que entre el polvo;
- barriendo en un movimiento más “ascendente”, haciendo rodar el cepillo de mano alrededor del eje de su mango.
De esta manera barro media docena o una docena de veces en rápida sucesión, cada vez moviendo el plato un poco hacia atrás, cada vez atrapando otra fracción del polvo restante. La operación sólo toma unos segundos y necesita tal vez un metro o dos de espacio. Debido a que mi piso no es poco característico puedo aprovechar las costuras y los espacios donde están disponibles.
En el lado matemático de la ingeniería podemos estimar la cantidad de polvo restante después de n barridos: Incluso si cada barrido sólo elimina el 20% del polvo, es decir, el 80% del polvo restante, entonces cada tres barridos reduce a la mitad el polvo restante; 12 barridos lo reducen exponencialmente a 0,8^12 = 0,06, o 6%. Eso es a menudo suficiente para pasar a la estrategia de djechlin ;-).