La idea es que la punta está obstruida. Y quieres permitir que fluya de nuevo.
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Puedes intentar dilatar la punta (y adelgazar la tinta) con calor para permitir que la tinta fluya. Otras respuestas ya han apuntado a soluciones basadas en el calor, como el uso de una vela.
Otra opción para la idea del calor es usar la pluma contra el vidrio muy rápido. El vidrio no tendrá una marca permanente, y será difícil que el bolígrafo lo arañe. El movimiento rápido está pensado para calentar la punta del bolígrafo por fricción.
También puedes intentar usar la gravedad (dejando el bolígrafo en posición vertical) para intentar forzar el flujo de la tinta. Otras opciones son usar fuerza centrífuga (que es una fuerza virtual, existe), o - en el caso de los roller baratos - desmontar el bolígrafo y soplar la tinta a la punta desde el lado opuesto - tener cuidado con el exceso de flujo, hacerlo contra algo que pueda absorber la tinta.
Por otro lado la tinta puede estar seca. Si no está totalmente seca, puede intentar mezclarla.
¿Qué tipo de tinta es? La tinta es generalmente una suspensión en agua, aceite o alcohol. Los bolígrafos Rollerball suelen tener una base de agua, otros pueden usar aceite. El alcohol sólo es común en los marcadores.
Sea lo que sea… añádalo a la tinta - o a la punta, si no tiene acceso a la tinta. Agua (también se ha sugerido la saliva de lamer), Aceite Mineral (el aceite del bebé de Johnson servirá) o Alcohol (Isopropil o en su defecto, Metanol), dependiendo del caso.