Para evitar que el agua salga al aire y cause problemas, debes sacarla primero.
La mejor opción sería planchar la ropa. No sólo secará la ropa, sino que también la mantendrá sin arrugas. Además, la plancha usará mucha menos electricidad que la que se necesitaría para calentar toda la casa.
La segunda mejor opción sería escurrir y secar la ropa. Puedes hacer algo a mano, pero normalmente encuentro que es difícil conseguir suficiente presión en la tela para sacar el agua. Si tienes dos rodillos en tu cocina, podrías usar gomas para mantenerlos juntos, y luego pasar la ropa a través de los rodillos. De lo contrario, pongan la ropa sobre una mesa y saquen el agua con el único rodillo. Eso debería permitirle aplicar suficiente presión para sacar el agua.
Como último recurso, podría usar un secador de pelo y secar su ropa de esa manera. Es menos electricidad que la calefacción de la casa, pero dudo mucho que cuando termines de secar la ropa.